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Données thermophysiques pour le recalage des bases de données matériaux (crédit photo : ESI).

La simulation numérique des procédés de fonderie permet d’optimiser la fabrication des pièces en limitant les coûts de mise au point par la réduction du nombre d’essais réels nécessaires et en augmentant le niveau de qualité. Mais pour donner des résultats les plus proches possibles de la réalité, elle a besoin de données d’entrée fiables. Parmi celles-ci, les propriétés physiques des matériaux moulés tiennent une place importante. D’où l’importance d’avoir des bases de données matériaux les plus exactes possible.

Coût de développement des pièces de fonderie

Simulation du remplissage d’un moule de fonderie – outil pour l’optimisation de la mise au point (Crédit photo : ESI).

Le développement d’une pièce de fonderie nécessite une mise au point pour respecter les spécifications techniques (géométrie, tenue mécanique, étanchéité ou aspect). Cette mise au point peut concerner le design de la pièce, mais aussi son process de fabrication, comme les matériaux utilisés pour le moulage, les couches d’interface, le positionnement des masselottes ou des refroidisseurs en gravité, la conception des circuits de refroidissement en moule métallique, le dessin des systèmes de remplissage ou encore les paramètres d’injection en fonderie sous pression.

Les cahiers des charges demandés aux fondeurs tendent à être de plus en plus exigeants, en particulier dans l’automobile ou l’aéronautique. Ces contraintes accrues affectent le design des pièces moulées et rendent plus complexe leur fabrication.  La mise au point d’une pièce de fonderie nécessite souvent de nombreuses itérations pour atteindre les spécifications voulues avant le lancement série.

Apport de la simulation numérique

Dans ce contexte, la simulation numérique des procédés de fonderie présente un intérêt grandissant car elle permet de réduire le nombre d’essais nécessaires. En effet, la simulation permet d’appréhender assez finement le process réel de fabrication et la santé matière de la pièce, avec un engagement en temps et en moyens fortement diminué par rapport aux efforts nécessaires à la réalisation d’essais réels.

Données nécessaires à la simulation numérique

Simulation de solidification du métal dans un moule de fonderie – base de données (crédit photo : ESI).

De nombreuses données sont cependant nécessaires pour réaliser une simulation numérique précise :

• La première donnée d’entrée nécessaire est bien entendu la CAO. Importée sous forme volumique ou surfacique, elle est ensuite discrétisée en maillages 2D et 3D pour représenter respectivement les surfaces et les volumes. Ces éléments 2D et 3D serviront au logiciel pour la réalisation des calculs ;
• La simulation a également besoin de conditions aux limites qui donnent au logiciel de simulation des références à partir desquelles effectuer les calculs hydrauliques et thermiques. Elles sont majoritairement liées au process de fabrication ;
• Enfin, pour calculer le comportement thermique des pièces coulées et des outillages, et le comportement hydraulique des alliages, les logiciels de simulation ont besoin de connaître les propriétés physiques des différents matériaux utilisés.

Les propriétés des alliages

Courbe de fraction solide en fonction de la température (crédit photo : ESI).

Les propriétés de l’alliage coulé sont très importantes pour simuler le remplissage et la solidification. Les principales caractéristiques utilisées en simulation sont la masse volumique (ρ), l’énergie dégagée par le refroidissement et la solidification, qui peut être décrite de deux façons – soit par la chaleur spécifique (Cp) et par la chaleur latente de solidification (l) entre le liquidus et le solidus, soit par l’enthalpie (h) -, la conductivité thermique (λ), la fraction solide et enfin la viscosité. Toutes ces propriétés peuvent être décrites en fonction de la température et en particulier la fraction solide l’est obligatoirement.

D’autres paramètres – ne dépendant pas de la température – sont aussi utilisés : les températures de transformation – liquidus (température de début de solidification), eutectique s’il y en a un, solidus (température de fin de solidification) – et enfin les paramètres de calcul de retassure (fraction solide de fin d’affaissement, fraction solide de fin de macro-retassure).

Les propriétés des outillages

Les outillages servant à la coulée (moules, noyaux, refroidisseurs, manchons…), qu’ils soient modélisés réellement ou virtuellement, doivent également avoir certaines propriétés, notamment la masse volumique, la chaleur spécifique et la conductivité thermique pour pouvoir interagir avec la pièce (échanges de chaleur, …).

Les bases de données standards des logiciels

Base de données matériaux pour la simulation numérique.

Toutes ces données matériaux peuvent provenir de trois sources possibles; les données standards, les générateurs de base de données et la mesure des propriétés réelles des matériaux. Les logiciels de simulation comportent en effet généralement une base de matériaux les plus courants. Elles couvrent souvent un spectre assez large d’alliages et d’outillages de fonderie qui suffisent à la plupart des calculs.

Mais pour des alliages moins courants, ou pour des utilisations très poussées de la simulation, il peut être nécessaire de créer des bases de données mieux affinées. Pour cela, deux méthodes existent – qui peuvent éventuellement se compléter – les générateurs de base de données et la mesure des propriétés réelles du matériau.

Les générateurs de bases de données matériaux

Base de données thermodynamiques (crédit photo : ESI).

Les générateurs de base de données sont eux-mêmes des outils de simulation. Ils utilisent des modèles thermodynamiques pour calculer les propriétés thermo-physiques du matériau. Ces outils ont l’avantage de fournir une réponse très rapide, moyennant, suivant l’éditeur, le paiement d’une licence.

Ils ont également les inconvénients liés à la simulation, étant dépendants de la fiabilité de leur modèle. Il a notamment été observé des baisses de représentativité dues à un trop grand nombre d’éléments chimiques modélisés.

La mesure des propriétés thermo-physiques

Masse volumique en fonction de la température – base thermodynamique (crédit photo : ESI).

Un autre moyen d’obtenir les données thermo-physiques d’un alliage est, naturellement, de les mesurer. Ces mesures sont effectuées en laboratoire, sur un échantillon réel de l’alliage concerné. Elles permettent de déterminer la masse volumique, la conductivité thermique, la chaleur spécifique, les températures de changement de phase (liquidus, solidus, eutectique), et la fraction solide en fonction de la température. La viscosité doit ensuite être recalée expérimentalement. Cette méthode a l’avantage d’être plus précise que la précédente, mais mobilise plus de moyens et de temps.

Les données issues d’un générateur de bases de données ou des mesures en laboratoire, en ajoutant à ces dernières une courbe de viscosité théorique, peuvent généralement être utilisées directement en simulation.  Mais, pour améliorer la précision de la simulation, il est très utile de recaler la base de données avec la coulée d’éprouvettes de fonderie. Le recalage expérimental d’une base de données matériaux recourt à la coulée d’éprouvettes représentatives du comportement de l’alliage en lui-même, et d’une éprouvette représentative du process.

Éprouvette de Tatur

Simulation de la solidification d’une éprouvette de Tatur – zones de retassure.

Les éprouvettes de Tatur sont des éprouvettes de solidification conçues dans le but de différencier le retrait volumique, la macro-retassure et la micro-retassure. Le principe est de remplir très rapidement une éprouvette conique – la base large étant la face inférieure – avec de l’alliage à une température voulue. La rapidité de remplissage sert à démarrer la solidification avec une température la plus homogène possible dans l’éprouvette. Plusieurs éprouvettes sont coulées, généralement à 2 ou 3 températures différentes et avec 2 ou 3 éprouvettes pour chaque température. Le choix de plusieurs températures permet de valider thermiquement la base de données matériaux sur une plage de température de début de solidification.

Coulée d’éprouvette de Tatur (fabriquée à la fonderie expérimentale de CTIF).

A l’issue de la solidification, l’éprouvette de Tatur présente trois caractéristiques spécifiques : un affaissement, qui caractérise le retrait volumique de l’alliage avant la création de retassures, une macro-retassure dans l’éprouvette (débouchante ou non) et enfin des micro-retassures, généralement groupées au bas de la macro-retassure. Ces « défauts » caractéristiques permettent, en reproduisant ces éprouvettes en simulation, de valider ou de recaler les caractéristiques thermiques de la base de données (masse volumique, conductivité thermique et chaleur spécifique). Ces caractéristiques peuvent parfois être également corrélées grâce à l’éprouvette de coulabilité et/ou l’éprouvette de validation. Les éprouvettes de Tatur servent également à caler les paramètres de calcul de retassure de l’alliage, c’est-à-dire les fractions solides critiques de formation de macro-retassure et de micro-retassure.

Eprouvette de coulabilité

Éprouvette de coulabilité (dite de Curie) pour le recalage des bases de données matériaux (fabriquée à la fonderie expérimentale de CTIF).

Les éprouvettes de coulabilité, ou éprouvettes de Curie, sont des éprouvettes en forme de spirale, alimentées par un bassin à quenouille et une descente de coulée. Le principe est de les remplir avec de l’alliage à une température donnée, et d’observer la distance parcourue par le métal dans la spirale une fois l’éprouvette solidifiée.

Cette éprouvette permet de valider ou de recaler la viscosité de l’alliage – aspect hydraulique de l’arrêt du métal dans la spirale – et de compléter l’éprouvette de Tatur sur la chaleur spécifique – aspect thermique. Comme pour l’éprouvette de Tatur, plusieurs coulées sont généralement réalisées à différentes températures, afin de couvrir une température de coulée de l’alliage, avec deux ou trois éprouvettes pour chaque température.

Eprouvette de validation liée au process

Éprouvette de validation liée au process de fabrication.

Les éprouvettes de Tatur et de coulabilité permettent de caractériser l’alliage. Mais pour finaliser le recalage des paramètres matériaux et de simulation, une dernière expérimentation est réalisée sur une éprouvette de validation. Il s’agit d’une pièce conçue spécialement pour ce recalage, et représentative du process dans lequel sera simulé l’alliage à recaler (moulage gravité, sous-pression, cire perdue…).

Cette éprouvette peut être instrumentée avec des thermocouples. Là encore, plusieurs coulées sont réalisées à différentes températures. Ces coulées sont ensuite reproduites en simulation, où l’on valide les paramètres matériaux et de simulation, en comparant le remplissage et la solidification de la pièce avec les résultats de simulation.

Assurer la fiabilité des résultats de simulation

La simulation est un outil précieux pour développer ou améliorer, à moindre coût, des pièces de fonderie. Mais pour être précise, toute simulation a besoin de données d’entrée fiables. Pour les alliages, le recalage des bases de données est un bon moyen de s’assurer de cette fiabilité.